(2sina - 3cosa) ____________ (4sina + 5cosa) если tg(a/2)=3

Question

(2sina - 3cosa)
____________

(4sina + 5cosa)


если tg(a/2)=3

Answer 1

Tga/2=3
cos²a/2=1:(1+tg²a/2)=1:(1+9)=1/10
cosa/2=1/√10
sina/2=√1-cos²a/2=√1-1/10=3/√10
sina=2sina/2cosa/2=2*1/√10*3/√10=0,6
cosa=cos²a/2-sin²a/2=1/10-9/10=-0,8
(2sina-3cosa)/(4sina+5cosa)=(1,2+2,4)/(2,4-4)=3,6/(-1,6)=-2,25