В треугольнике abc равны стороны ac и bc . На стороне ac взята точка m. Через точку m проведена прямая , параллельная bc , которая пересекает сторону ab в точке k. Докажите , что треугольник amk- равнобедренный
Если у треугольника АВС равны две стороны(боковые), значит он - равнобедренный. Если от основы равнобедренного треугольника провести паралельную прямую ВС к стороне АВ - мы получим треугольник подобный данному, т.е. ABC~AMK. Если треугольники подобны - значит стороны их пропорциональны, т.е. АМК тоже является равнобедренным треугольником)
Треугольник abc равнобедренный потусловию задачи, а amk является подобным, так как его сторона параллельна bc, а значит все углы треугольников amk и abc соответственно равны, поэтому amk равнобедренный.