Найдите площадь трапеции с основанием 7 см и 20 см, диагонали которой равны 13 см и 5...

Question

Найдите площадь трапеции с основанием 7 см и 20 см, диагонали которой равны 13 см и 5 корней из 10 см

Answer 1

BM и CN-высоты
АМ=ч,MD=20-x
BM²=BD²-MD²=169-(20-x)²=169-400+40x-x²=40x-x²-231
CN²=AC²-AN²=250-(7+x)²=250-49-14x-x²=201-14x-x²
40x-x²-231=201-14x-x²
54x=432
x=432:54
x=8
BM²=320-64-231=25⇒BM=5
S=(BC+AD)*BM/2=(7+20)*5/2=67,5см²