Помогите, не сходится с ответом) Решение показательных неравенств: 1) 2)

0 голосов
29 просмотров

Помогите, не сходится с ответом)
Решение показательных неравенств:
1) (\frac{9}{2} )^{x+4} \geq ( \frac{4}{81}) ^{3+x}
2) ( \frac{1}{32} )^{x} \leq 8^{2x-1}


Алгебра (139 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
( \frac{9}{2} )^{x+4} \geq ( \frac{4}{81} )^{3+x}
(\frac{9}{2} )^{x+4} \geq ( \frac{81}{4} )^{-(3+x)}
( \frac{9}{2} )^{x+4} \geq ( \frac{9}{2} )^{2(-3-x)}
x+4 \geq -6-2x
x+2x \geq -6-4
3x \geq -10
x \geq - \frac{10}{3}
x \geq 3 \frac{1}{3}
x∈(3 ¹/₃; +∞)
Ответ: (3 ¹/₃; +∞).

2)
( \frac{1}{32} )^{x} \leq 8^{2x-1}
32^{-x} \leq 2^{3(2x-1)}
2^{-5x} \leq 2^{6x-3}
-5x \leq 6x-3
-5x-6x \leq -3
-11x \leq -3
x \geq \frac{3}{11}
x∈(³/₁₁; +∞)
Ответ: (³/₁₁; +∞).

(232k баллов)