Разность сторон АВ и ВС равна 4 см. угол С = 60, угол А=45. найти стороны АВ и Вс

Решите задачу:

$\frac{sinC}{AB}= \frac{sinA}{BC} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2AB}= \frac{ \sqrt{2} }{2BC} \\ \sqrt{2}AB= \sqrt{3}BC \\ AB=BC+4 \\ \sqrt{2}(BC+4)= \sqrt{3}BC \\ ( \sqrt{3}- \sqrt{2})BC=4 \sqrt{2} \\ BC= \frac{4 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} - \sqrt{2} }= \frac{4 \sqrt{2}(\sqrt{3} + \sqrt{2}) }{3-2}=4 \sqrt{6}+8 \\ AB=4 \sqrt{6}+12$