Решите систему неравенств

0 голосов
28 просмотров

Решите систему неравенств
1) \left \{ {{5(x+1)-x\ \textgreater \ 2x+2} \atop {4(x+1)-2 \leq 2(2x+1)-x} \right. 2) \left \{ {(x+2)(x-6) \leq (x+2)(x+1)+4} \atop {2(6x-1) \geq 7(2x-4)}} \right.


Алгебра (117 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1){5(x+1)-x>2x+2
   {4(x+1)-2<=2(2x+1)-x<br>Решим 1 неравенство системы:
5x+5-x>2x+2
4x+5>2x+2
4x-2x>2-5
2x>-3
x=-3/2
Решим 2 неравенство:
4x+4-2<=4x+2-x<br>4x+2<=3x+2<br>4x-3x<=2-2<br>x<=0<br>Соединим решения двух неравенств:

_________(-3/2)__________________
                       ///////////////////////////////////////
___________________[0]__________
////////////////////////////////////////
Ответ:x e (-3/2; 0]

2){(x+2)(x-6)<=(x+2)(x+1)+4<br>   {2(6x-1)>=7(2x-4)
Решим 1 неравенство:
x^2-6x+2x-12<=x^2+x+2x+2+4<br>x^2-4x-12<=x^2+3x+6<br>x^2-4x-12-x^2-3x-6<=0<br>-7x-18<=0<br>-7x<=18<br>7x>=-18
x>=-18/7
Решим 2 неравенство:
12x-2>=14x-28
12x-14x>=2-28
-2x>=-26
2x<=26<br>x<=13<br>Соединим решения двух неравенств:

__________[-18/7]________________
                         ////////////////////////////////////
____________________[13]________
///////////////////////////////////////////
Ответ:x e [-18/7; 13]

(14.8k баллов)