Найти точку максимума: y=9/x+x+6

0 голосов
55 просмотров

Найти точку максимума: y=9/x+x+6


Математика (97 баллов) | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Производная функции: y' = -9/x2 + 1
вторая производная функции: y'' = 18/x3
точка максимума будет там, где производная равна нулю, а вторая производная меньше нуля.
-9/x2 + 1 = 0
-9/x2 = -1
x2 = 9
x = 3, x = -3
подставив значения x в уравнение второй производной, получим:
x=3: y''=18/3 = 6
x=-3: y''=18/(-3) = -6
при x=-3 значение y равно 0 - это и есть максимум
ответ: x=-3, y=0

(376 баллов)
0

x2 - икс в квадрате (во сторой степени)

0

Спасибо)

0

чтобы был максимум, нужно, чтобы вторая производная была <0, Иначе м.б. минимум

0

меньше нуля

0

да, вы дали точное определение; сейчас проверю

0

вы правы, я ошибся. исправил, теперь верно

0

а теперь вопрос: почему при х=3 у больше чем при максимуме?)) рисую функцию...

0

нарисовала:)

0 голосов

Локальный максимум в (-3;0). глобального максимума нет (или при у=+бесконечность)


image
(2.2k баллов)
0

это дополнение к решению Олега