Помогите решить последние 5)Пожалуйста)

0 голосов
35 просмотров

Помогите решить последние 5)Пожалуйста)


image

Алгебра (49 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов


10.

2 \cos{5t} < \sqrt{2} \ ;

\cos{5t} < \frac{ \sqrt{2} }{2} \ ;

5t \in ( \ \frac{ \pi }{4} + 2 \pi n \ ; \ \frac{7}{4} \pi + 2 \pi n \ ) \ , \ n \in Z \ ;

t \in ( \ \frac{ \pi }{20} + \frac{ 2 \pi n }{5} \ ; \ \frac{7}{20} \pi + \frac{ 2 \pi n }{5} \ ) \ , \ n \in Z \ ;


11.

-\frac{ \sqrt{3} }{2} \leq \cos{t} < -\frac{1}{2} \ ;

t \in [ \ -\frac{5}{6} \pi + 2 \pi n \ ; \ -\frac{2}{3} \pi + 2 \pi n \ ) \cup ( \ \frac{2}{3} \pi + 2 \pi n \ ; \ \frac{5}{6} \pi + 2 \pi n \ ] \ , \ n \in Z \ ;



12.

| \cos{t} | \geq \frac{ \sqrt{2} }{2} \ ;

t \in [ \ -\frac{ \pi }{4} + \pi n \ ; \ \frac{ \pi }{4} + \pi n \ ] \ , \ n \in Z \ ;



13.

image 2 \ ; " alt=" | tg{(t)} | > 2 \ ; " align="absmiddle" class="latex-formula">

image 2 \ ; " alt=" | \frac{1}{ Ctg{(t)} } | > 2 \ ; " align="absmiddle" class="latex-formula">

image 2 \ ; " alt=" \frac{1}{ | Ctg{(t)} | } > 2 \ ; " align="absmiddle" class="latex-formula">

| Ctg{(t)} | < \frac{1}{2} \ ;

t \in ( \ arcCtg{ \frac{1}{2} } + \pi n \ ; \ arcCtg{ ( -\frac{1}{2} ) } + \pi n \ ) \ , \ n \in Z \ ;



14.

3 \sin{ ( 2t - \frac{ \pi }{4} ) } \leq 1 \ ;

\sin{ ( 2t - \frac{ \pi }{4} ) } \leq \frac{1}{3} \ ;

\cos{ ( \frac{ \pi }{2} - [ 2t - \frac{ \pi }{4} ] ) } \leq \frac{1}{3} \ ;

\cos{ ( [ 2t - \frac{ \pi }{4} ] - \frac{ \pi }{2} ) } \leq \frac{1}{3} \ ;

-\cos{ ( [ 2t - \frac{ \pi }{4} ] + \frac{ \pi }{2} ) } \leq \frac{1}{3} \ ;

-\cos{ ( 2t + \frac{ \pi }{4} ) } \leq \frac{1}{3} \ ;

\cos{ ( 2t + \frac{ \pi }{4} ) } \geq -\frac{1}{3} \ ;

( 2t + \frac{ \pi }{4} ) \ \in \ \ [ \ \ -arccos{ ( -\frac{1}{3} ) } + 2 \pi n \ \ ; \ \ arccos{ ( -\frac{1}{3} ) } + 2 \pi n \ \ ] \ , \ n \in Z \ ;

2t \ \in \ \ [ \ \ -arccos{ ( -\frac{1}{3} ) } - \frac{ \pi }{4} + 2 \pi n \ \ ; \ \ arccos{ ( -\frac{1}{3} ) } - \frac{ \pi }{4} + 2 \pi n \ \ ] \ , \ n \in Z \ ;

t \ \in \ \ [ \ \ -\frac{1}{2} arccos{ ( -\frac{1}{3} ) } - \frac{ \pi }{8} + \pi n \ \ ; \ \ \frac{1}{2} arccos{ ( -\frac{1}{3} ) } - \frac{ \pi }{8} + \pi n \ \ ] \ , \ n \in Z \ .



(8.4k баллов)