Через центр О описанной вокруг треугольника abc окружности проведена прямая...

Question

Через центр О описанной вокруг треугольника abc окружности проведена прямая SO,перпендикулярная плоскости треугольника. Докажите, что прямые SA,SB,SC образуют с плоскостью треугольника abc равные углы

Answer 1

Тр-ки SOA, SOB, SOC равны т.к. SO - общая сторона, ОА=ОВ=ОС=R, ∠SOA=∠SOB=∠SOC=90°, значит все соответствующие углы равны. Отсюда ∠SAO=∠SBO=∠SCO.
Доказано.