Имеем неопределенность ∞/∞, данный предел решается делением каждого слагаемого числителя и знаменателя на большую степень, в этом случае это x³
= limₓ→∞(3x²/x³-(5x)/x³+4/x³)/LIMx→∞(x³/x³-(3x)/x³+1/x³)=
LIMx→∞(3/x-5/x²+4/x³)/LIMx→∞(1-3/x²+2/x³)=0/1 =0
В числителе в скобках получается сумма бесконечно малых величин, предел которых близок к 0, поэтому в числителе получили 0.
Ответ: 0