Знайти розязки сисеми x-2y=0 5xy+y(в квадраті)=44

0 голосов
39 просмотров

Знайти розязки сисеми x-2y=0
5xy+y(в квадраті)=44


Алгебра (12 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{x-2y=0} \atop {5xy+y^2=44}} \right. \left \{ {{x=2y} \atop {5xy+y^2=44}} \right.
Подставим первое уравнение во второе и отдельно его решим
5(2y)y+y^2=44 \\ 10y^2+y^2=44 \\ 11y^2=44|:11 \\ y^2=4 \\ y=\sqrt{4} \\ y=+-2
Вернемся в систему которых теперь будет две
1. \left \{ {{x=2y} \atop {y=2}} \right. \left \{ {{x=2*2} \atop {y=2}} \right. \left \{ {{x=4} \atop {y=2}} \right. \\2. \left \{ {{x=2y} \atop {y=-2}} \right. \left \{ {{x=2*(-2)} \atop {y=-2}} \right. \left \{ {{x=-4} \atop {y=-2}} \right.
Ответ(4:2) и (-4:-2)
(6.2k баллов)