Из города M в город N, находящийся ** расстоянии 120км от N, выехал автобус. Через 1час...

Question

Из города M в город N, находящийся на расстоянии 120км от N, выехал автобус. Через 1час вслед за ним выехала легковая машина, скорость которой на 20км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорости автобуса и легковой машины, если они прибыли в город N одновременно.

Пожалуйста решите подробно :)

Answer 1

40 км - автобус

60 км - легковая

 

 

 

 Пусть Х км/ч - скорость автобуса, тогда скорость машины (Х+20)км/ч. Время движения автобуса составляет 120/Х, а время движения машины 120/(Х+20). Зная, что машина вышла на 1 час позже, то есть разница во времени движения машины и автобуса - 1 час, составляем уравнение:
120/Х-120/(Х+20)=1
120*(Х+20)-120*Х=Х в квадрате+20*Х
Получаем квадратное уравнение:
Х в квадрате+20*Х-2400=0
Дискриминант=10000
Х1=(-20+100):2=80:2=40
Х2=(-20-100):2=-120:2=-60 не берём в расчёт, так как за Х брали скорость, а это положительная величина.
Значит, скорость автобуса равна 40 км/ч, а скорость легковой машины равна 40+20=60км/ч.