АВ и ВС- хорды окружности с центром О, угол АВС=30градусов. Найти длину хорды АС, если радиус окружности 10см.
Угол, вписанный в окружность равен половине соответствующего ему центрального угла. В нашем случае ∠АВС=∠АОС/2 ⇒ ∠АОС=2∠АВС=60° В тр-ке АОС АО=СО и ∠АОС=60°, значит ∠ОАС=∠ОСА=60°, следовательно тр-ник АОС правильный. АС=ОС=R=10 см.