Помогите решить 1)Переведите 1,25π из радианной меры в градусную 2) Перевидите -150° из...

0 голосов
87 просмотров

Помогите решить
1)Переведите 1,25π из радианной меры в градусную
2) Перевидите -150° из градусной меры в радианную
3) Приведите к функциям углов от 0° до 45°:
а) sin(-252°); б) cos 1130°
4) Найдите корни уравнения 2 sin (x-1)=-√2 , принадлежащие промежутку [0;2π]


Алгебра (91 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) \pi=180\\1.25\pi=1.25*180=225

2) 1=\frac{\pi}{180}\\
-150=-150*\frac{\pi}{180}=-\frac{5\pi}{6}

3) a) sin(-252)=-sin252=-sin(360-108)=sin108=sin(90+18)=\\=cos18
b) cos1130=cos(360*3+50)=cos50=cos(90-40)=sin40

4) 2 sin (x-1)=-\sqrt2\\
sin(x-1)=-\frac{\sqrt2}{2}\\
x_1-1=\frac{5\pi}{4}+2\pi n, n\in Z=\ \textgreater \ x_1=1+\frac{5\pi}{4}+2\pi n, n\in Z\\
x_2-1=\frac{7\pi}{4}+2\pi k, k\in Z =\ \textgreater \ x_2=1+\frac{7\pi}{4}+2\pi k, k\in Z
А потом решаем неравенства: 0 <= x_1 <=2pi и 0<=x_2<=2pi, находим целые n и k, подставляем в формулу соответствующего корня

(6.3k баллов)
0
0

можешь помочь еще