Определить скорость и ускорение материальной точки через 5 секунд после начала движения,...

Question

Определить скорость и ускорение материальной точки через 5 секунд после начала движения, если она совершает гармонические колебания, согласно уравнению x=0,002cos(Пt+П/3), м.
Написать уравнение для силы, вызывающей это движение, если масса точки 11 г. (П - число ПИ)

Answer 1

Скорость это производная первого порядка.
v=x'=-0.002t× sin (pit+pi/3)
подставить t=5с
v=-0.01sin(16pi/3)=0.01×корень из 3/2=0.005×корень 3
ускорение это производная второе порядка от пути (в данном случае ввражен х) или производная рервого порядка от скорости
а=х"=v'=-0.002sin (pit+pi/3)-0.002tcos(pit+pi/3)
t=5
a=-0.002sin (5 pi+pi/3)-0.01cos (5pi+pi/3) 0.001×корень3 +0.5=0.52
F=ma
F=11× (-0.002sin (pit+pi/3)-0.002tcos(pit+pi/3))