Здравствуйте. Помогите решить уравнение: log(x)2-1=log(2) * корень из x. В скобках...

Question

Здравствуйте. Помогите решить уравнение: log(x)2-1=log(2) * корень из x. В скобках указано основание логарифма. Заранее спасибо :)

Answer 1

1/log(2)x -1=1/2*log(2)x

2-2log(2)x=log^2(2)x                     x>0  x/=1

пусть LOG(2)x=t

t^2+2t-2=0

D=4+8=12

VD=V12=V4*3=2V3

t=(-2-2V3)/2=-1-V3                log(2)x=-1-V3      x=2^(-1-V3)

t2=-1+V3                                log(2)x=-1+V3      x=2^(-1+V3)