ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

0 голосов
16 просмотров

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

image
Алгебра (2.4k баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{1+tgx}{1-tgx} dx=\int \frac{1+\frac{sinx}{cosx}}{1-\frac{sinx}{cosx}} dx=\int \frac{cosx+sinx}{cosx-sinx} dx=[\, t=cosx-sinx,\\\\ dt=(-sinx-cosx)dx=-(sinx+cosx)dx\, ]=\int \frac{-dt}{t} =-ln|t|+C=\\\\=-ln|cosx-sinx|+C
(832k баллов)
Похожие задачи