ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

0 голосов
39 просмотров

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

image
Алгебра (2.4k баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int x^3\cdot tgx^4\cdot dx=[\, t=x^4,\; dt=4x^3\, dx,\; x^3dx=\frac{dt}{4}\, ]=\\\\=\frac{1}{4}\int tgt\cdot dt=\frac{1}{4}\int \frac{sint}{cost} dt=\\\\=[\, u=cost,\; du=-sint\cdot dt,\; sint\, dt=-du\, ]=\\\\=\frac{1}{4}\int \frac{-du}{u}=-\frac{1}{4}\cdot ln|u|+C=-\frac{1}{4}ln|cosx^4|+C
(831k баллов)
Похожие задачи