Найдите значение выражения (√(9+4√5)-√(9-4√5))^2

Question

Найдите значение выражения
(√(9+4√5)-√(9-4√5))^2

Comments

=9+4√5-√(81-80)+9-√5=18-√(81-80)=18-√1=18-1=17

Answer 1

Используем формулу:
(a-b)²=a²-2ab+b² -квадрата разности

(√(9+4√5)-√(9-4√5))²=(√(9+4√5)²-2*(√(9+4√5)(9-4√5))+(√(9-4√5)²=
9+4√5-2*((9²-(4√5)²)+9-4√5=
9+4√5-2*(81-16*5)+9-4√5=
18-2*(81-80)=18-2*1=18-2=16

Answer 2

(√(9+4√5)-√(9-4√5))²=9+4√5-2√(9+4√5)*(9-4√5)+9-4√5=16