Имеются 7монет,пронумерованных числами от1 до7.Известно,что ровно6 из них...

Question

Имеются 7монет,пронумерованных числами от1 до7.Известно,что ровно6 из них настоящие,весящие одинаково,а одна фальшивая,и ее вес отличается от веса настоящей монеты.Известно также, что монеты 1 и 2 не тяжелее настоящей,а монеты5,6и7 не легче настоящей.Можно ли,. используя эту информацию,,за 2 взвештаания на чашечных весах без гирь наверняка определить номер фальшивой монеты?

Answer 1

1)По 3 монеты - на чашу, 3 - на стол.  Если весы в равновесии, то фальшивая - на столе. В противном случае - на чаше, которая выше.  Из тройки монет с фальшивой: по одной - на чашу, третью - на стол.  Если весы в равновесии, то фальшивая - на столе. В противном случае - на чаше, которая выше. 

2)елим на 3 кучки по 3 монеты 1 взвешиваем первые две кучки: если они одинаковые, то фальшивая в третьей, если какая-то кучка легче, то фальшивая в ней.
2 берем из кучки с фальшивой монетой две и взвешиваем: если какая-то легче, то фальшивая она, если одинаковые - то фальшивая третья.