ПОЖАЛУЙСТА!!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ:

0 голосов
33 просмотров

ПОЖАЛУЙСТА!!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ:

image
Алгебра (2.4k баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{sin2x}{4cos^2x+3} dx=\int \frac{2sinx\cdot cosx\cdot dx}{4cos^2x+3} =[\, t=cosx,\; dt=-sinx\, dx\, ]=\\\\=\int \frac{-2t\cdot dt}{4t^2+3} =[\, u=4t^2+3,\; du=8t\, dt,\; t\cdot dt=\frac{du}{8}\, ]=\\\\=-\frac{1}{4}\int \frac{du}{u} =-\frac{1}{4}ln|u|+C=-\frac{1}{4}ln|4cos^2x+3|+C
(831k баллов)
Похожие задачи