Тангенс угла между касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой х0 и положительным направлением оси х равен значению производной функции y=f (x) в точке с абсциссой х0, (геометрический сысл производной в точке)
f (x) = x^6 - 4x, x0=1
f¹(x) = 6x^5 - 4 f¹(1) = 6·1^5 - 4=6-4=2
Тангенс угла между касательной к графику функции y=x^6 - 4x, в точке с абсциссой x0=1 и положительным направлением оси х равен 2.