Решите систему: x^2+y^2=61 x^2-y^2=11 Каким методом ее решать, и как ?

Question

Решите систему:
x^2+y^2=61
x^2-y^2=11
Каким методом ее решать, и как ?

Answer 1

Х²+Y²=61
X²-Y²=11

Способ: сложение ⇒ X²+X²+Y²+(-Y²)=61+11
2X²+0=72 (Y - пропали, ибо в сумме дают ноль)
X²=36
X1=6     X2=-6
А чтоб найти Y можно подставить X в любое уравнение системы. 
К примеру, в 1 уравнение. 
6²+Y²=61
Y²=25
Y1=5
Y2=-5
Ответ: X1=6     X2=-6     Y1=5     Y2=-5

Answer 2

1) х^2=61-у^2 2) 61-2у^2=11; 2у^2=50 61-у^2=11 у^2= 25; у=+-5; 3) подставляем: х^2= 61-25 Х^2= 36 Х=+-6 Ответ: х= 5 или -5 У= 6 или-7