1 задача. V= S(осн)·Н . S (осн)=1/2 АС·СВ·sin∠D =1./2 ·20·20·Sin ∠D=200·sin∠D
ΔCLB : tg Z=LB/CB ⇒ LB= CB· tg Z= 20 tg Z
V= 200·sinD ·20 tg Z= 4000·sin D ·tg Z
2. Объём призмы V =S (осн) ·Н В основании - прямоугольный треугольник. Его площадь равна половине произведения катетов.
Гипотенуза этого Δ = 2 К = 20. Катеты : а=1/2 с = 10 (см), в= с·sin60°=20·√3/2=10·√3
S (осн)=1/2·а·в=1/2·10·10√3=50·√3
Диагональ большей боковой грани образует с гипотенузой Δ,лежащего в основании угол 60°.
Гипотенуза Δ = 20 ,лежит против угла 30° ⇒ диагональ=40.
Высоту призмы можно найти по т.Пифагора или через триг.функции
Н=√40²-20²=√1200=10√12=20√3
V=50√3·20√3=1000·3=3000