Решите уравнение : (x−2)2(x−3)=12(x−2) , цифра 2 после первой скобки, это показатель...

Question

Решите уравнение : (x−2)2(x−3)=12(x−2) , цифра 2 после первой скобки, это показатель степени, т.е. х-2 в квадрате .

Answer 1

(x-2)^2(x-3) - 12(x-2)=0
(x-2)*((x-2)(x-3) - 12)=0
(x-2)*(x^2-5x-6)=0
корни кв.ур-я x^2-5x-6, х1=-1, х2=6, знчит x^2-5x-6=(x+1)(x-6)
(x-2)*(x+1)(x-6)=0
x-2=0, x1=2
x+1=0, x2=-1
x-6=0, x3=6
Ответ: x={-1; 2; 6}

Comments

откуда вторая строчка? 

---

3*

---

вынесли общ.множитель (х-2) за скобку

---

Спасибо) 

Answer 2

Использована теорема Виета

---