На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122 см(в квадрате). Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см(в квадрате).
S=ab=30 кв.см
Всего 4 квадрата: 2 со стороной а и 2 со стороной b:
Sобщ.=2a^2+2b^2=122 кв.см
a^2+b^2-61=0
900/(b^2)+b^2-61=0
900+b^4-61b^2=0
b^4-61b^2+900=0
b^2=36 b^2=25
b=6 b=5
a=30/b=30/6=5 a=30/b=30/5=6
Ответ: стороны прямоугольника 6 см и 5 см.