2) Если модуль меньше числа, то неравенство превращается в двойное:
|1 - 2x| <= 5<br>-5 <= 1 - 2x <= 5<br>Вычитаем 1
-6 <= -2x <= 4<br>Делим все на -2, при этом знаки неравенства меняются
-2 <= x <= 3<br>x ∈ [-2; 3]
4) Если модуль больше числа, то неравенство превращается в два
[ 4 + 3x <= -2<br>[ 4 + 3x >= 2
Скобка не фигурная, а квадратная - это не система (когда должны выполняться оба неравенства одновременно), а совокупность (когда может выполняться любое из неравенств).
Вычитаем 4 в обоих неравенствах
[ 3x <= -6<br>[ 3x >= -2
Делим на 3 оба неравенства
[ x <= -2<br>[ x >= -2/3
x ∈ (-oo; -2] U [-2/3; +oo)
6) |4x+3| >= 5
Решается также, как 4)
[ 4x + 3 <= -5<br>[ 4x + 3 >= 5
Вычитаем 3 в обоих неравенствах
[ 4x <= -8<br>[ 4x >= 2
Делим на 4 оба неравенства
[ x <= -2<br>[ x >= 2/4 = 1/2
x ∈ (-oo; -2] U [1/2; +oo)