Проведем в треугольнике ABC высоты CQ и AM. Следовательно, треугольники AQC и CMA - прямоугольные. Они равны по гипотенузе и острому углу, так как AC-общая гипотенуза, <QAC=<MCA-как углы,прилежащие к основанию равнобедренного треугольника. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов,т.е. QC=MA. Что и требовалось доказать.