1. Решите квадратное уравнение а) x^2-9=0; 6) x^2+4x=0; B) x^2+10=0; г) x^2+5x-6=0; д)... - Все ответы

Дан 1 ответ

Правильный ответ

а) $x^{2}-9=0$

$x^{2}=9$

$x=\pm\sqrt{9}$

$x_{1}=-3$

$x_{2}=3$

Ответ: $x_{1}=-3$ ; $x_{2}=3$

==========================================

б) $x^{2}+4x=0$

$x(x+4)=0$

$x_{1}=0$

$x+4=0$

$x_{2}=-4$

Ответ: $x_{1}=0$ ; $x_{2}=-4$

=========================================

в) $x^{2}+10=0$

$x^{2}=-10$

Ответ: корней нет.

=========================================

г) $x^{2}+5x-6=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=5^{2}-4\cdot1\cdot(-6)=25+24=49$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=7$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-5+7}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1$

$x_{2}=\frac{-5-7}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6$

Ответ: $x_{1}=1$ ; $x_{2}=-6$

=========================================

д) $3x^{2}-5x-8=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-5)^{2}-4\cdot3\cdot(-8)=25+96=121$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=11$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{5+11}{2\cdot3}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$

$x_{2}=\frac{5-11}{2\cdot3}=\frac{-6}{6}=-1$

Ответ: $x_{1}=2\frac{2}{3}$ ; $x_{2}=-1$

Svet1ana_zn (172k баллов) 29 Янв, 18