Распишите пожалуйста все решение))

Question

Распишите пожалуйста все решение))

---

Answer 1

угол AOB ---центральный (=80 град.), угол ACB ---вписанный, опирающийся на ту же дугу и, следовательно, = половине центрального угла 80/2 = 40 град.

Вписанный угол равен половине дуги, на кот. он опирается.

угол ABC опирается на дугу АС, угол BАC опирается на дугу ВС,

дуга АС : дуге ВС = 2*ABC : 2*BАC = ABC : BАC = 2 : 3

3*ABC = 2*BАC

ABC + BАC + ВСА = 180

АВС + 3*АВС/2 + 40 = 180

5*АВС/2 = 140

АВС = 140*2/5 = 56 (град.)

ВАС = 3*АВС/2 = 3*56/2 = 84 (град.)

 

Answer 2

по свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой. MA*AN=LA*AK 

хорда MN=10+6=16, хорда KL=16+3=19. Пусть  АL =х, тогда АК=19-х ,

10*6=х(19-х)

60=19х-х^2

x^2-19x+60=0

x=15, x=4 если AL=15, то AK=19-15=4 и наоборот