Лестничный пролёт между этажами состоит из 20 ступенек,высота каждой их которых 15...

0 голосов
190 просмотров

Лестничный пролёт между этажами состоит из 20 ступенек,высота каждой их которых 15 см,ширина-20 см. Определите длину поручня АВ(в м.) ,если известно,что расстояние от основания первой ступеньки до поручня АА1 РАВНО РАССТОЯНИЮ вв1 от поледней ступеньки до поручня.


Алгебра (29 баллов) | 190 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если расстояние от основания первой ступеньки до поручня АА1 РАВНО РАССТОЯНИЮ вв1 от поледней ступеньки до поручня то весь поручень можно разбить на 20 отрезков.

Каждый отрезок будет соединять основание одной ступеньки с основанием другой ступеньки, то есть мы имеем 20 прямоугольных треугольников соединенных по гипотенузе (поручню) в одну линию. Так что когда найдем одну гипотенузу, то найдем их все то есть длину поручня. Гипотенузу найдем через теорему Пифагора

 

15^2 + 20^2 = X^2

X^2 = 625

X = 25 помножим на 20 = 500 то есть 500 сантиметров длина поручня. В одном метре 100 см значит длина поручня в метрах - 500:100 = 5 метров

 

(224 баллов)