ПОМОГИТЕ пожалуйста решить номер 376. подробнее

Question

ПОМОГИТЕ пожалуйста решить номер 376. подробнее

---

Answer 1

Cotg a = V2 +1
tg2a=(2.tga)/(1-tgˇ2a)=(2/cotga)/(1-1/cotgˇ2a)=2.cotgˇa/cotga(cotgˇ2a-1)=
=2.(2+2V2+1)/(V2+1)(3+2V2-1)=.(3+2.V2)/(1+V2)ˇ2=
=(3+2V2)/(1+2.V2+2)=(3+2V2)/(3+2V2)=1

tg 2a=sin2a/cos2a = 1
sin2a=cos2a, 2a=pí/4,a=pí/8
sin 2a=V2/2, cos2a = V2/2

Answer 2

Ctgα=√2+1;  0<α<45°⇒tg2α;sin2α;cos2α;<br>ctg2α=(ctg²α-1)/2ctgα=(2+2√2+1-1)/(2+2√2)=1;
tg2α=1/ctg2α=1;⇒
2α=45°
ctg2α=cos2α/sin2α=1;⇒
cos2α=sin2α=√2/2;