ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА, С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!

0 голосов
23 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА, С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!


image

Алгебра (489 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Введём новую переменную: 2^(2-x²) -1 = t
наше неравенство:
3/t² - 4/t +1 ≥ 0
(3-4t +t²)/t² ≥ 0 (учтём, что t² >0), ⇒ 3 - 4t + t² ≥ 0 ( корни 1  и  3)
t ∈(-∞; 1] ∨[ 3; + ∞)
a) t ≥ 1
2^(2-x²) -1 ≥ 1
2^(2-x²)   ≥  2
2-x²  ≥ 1
-x² ≥ -1
x² ≤ 1
-1 ≤ x ≤1
б) t ≥ 3
2^(2-x²) -1 ≥ 3
2^(2-x²)  ≥ 4
2-x²  ≥ 2
-x² ≥ 0 (нет решений)