График заданной функции f(x)=x^2-2x+a это парабола ветвями вверх (коэффициент при x^2 положителен).
Минимум такой функции находится в вершине параболы.
Абсцисса вершины Хо = -в/2а = -(-2)/2*1 = 1.
Теперь находим значение а при заданном f(x)min = 2:
2 = 1² - 2*1 + а.
Отсюда а = 2 - 1 + 2 = 3.
