2^2+x+2^2-x=17 решите пожалуйста

Question

2^2+x+2^2-x=17 решите пожалуйста

Answer 1

Используя свойство степеней запишем так
2^2·2^х+2^2/2^х=17
приведем все к общему знаменателю
4·2^2х+4=17·2^х
обозначим 2^х=у
4у^2-17у+4=0
Д=225.=15^2
у1=17+15/8=4
у2=17-15/8=1/4.
2^х=4, 2^х=2^2, х1=2.
2^х=1/4, 2^х=2^(-2), х2=-2.
ответ: 2 и -2.