(х+2)^4 - 4(х+2)^2 - 5 = 0

0 голосов
62 просмотров

(х+2)^4 - 4(х+2)^2 - 5 = 0


Математика (1.1k баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Совершим замену: (x+2)^2 = y.
Очевидно, что y ≥ 0, т.к. (x+2)^2 ≥ 0.
Получим новое уравнение:
y^2 - 4y -5 = 0
D = 16 + 4*5 = 36 = 6^2
y1 = (4+6) /2 =5
y2 = (4-6)/2= -1 <  0 => не подходит, т.к. у ≥ 0
Получим у = 5.
Тогда (x+2)^2 = 5 
x + 2 = √5 и x + 2 = -√5
Тогда x = √5 - 2 и х = -√5 - 2

(4.5k баллов)
0

Спасибо Вам огромное!Я поняла!