Докажите,что уравнение х^2-4х+5=0 равносильно уравнению 3+2*|1-2х|=0

Question

Докажите,что уравнение х^2-4х+5=0 равносильно уравнению 3+2*|1-2х|=0

Answer 1

Уравнения равносильны , если они имеют одни и те же корни или не имеют их . Решим  данные уравнения :
х²-4х+5=0
D=16-4·5=-4      D<0 корней нет<br>
3+2·I1-2xI=0
2·I1-2xI=-3
I1-2xI=-1.5  корней нет
Уравнения равносильны