В равнобедренной трапеции большее основание равно 42, боковая сторона 5, угол между ними...

0 голосов
28 просмотров

В равнобедренной трапеции большее основание равно 42, боковая сторона 5, угол между ними 60градусов. найдите меньшее основание


Математика (69 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вот рисунок.
Проводим две высоты h, и нижнее основание разбивается на два отрезка длиной х и один отрезок а (равный верхнему основанию).
Сама трапеция разбивается на прямоугольник и два прямоугольных треугольника с углами 90, 60 и 30.
Катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
x = 5/2 = 2,5
a = 42 - 2x = 42 - 2*2,5 = 42 - 5 = 37.
Можно и площадь трапеции найти. h = 5√3/2.
Дальше сами догадаетесь.

(320k баллов)
0

Ой, забыл вставить рисунок! Но и без него легко понять.