Помогите решить,пожалуйста,в среду надо сдать... log2(x^2-6x+24)<4 log^2...

Question

Помогите решить,пожалуйста,в среду надо сдать...
log2(x^2-6x+24)<4<br> log^2 5(x)+5log5(x)+2≥0
2log^2 0.3 (x)-7log 0.3(x)-4≤0

Answer 1

1
x²-6x+24>0
D=36-96=-60<0⇒x∈R<br>x²-6x+24<16<br>x²-6x+8<0<br>x1+x2=6 U x1*x2=8⇒x1=2 U x2=4
x∈(2;4)
2
x>0
log(5)x=a
a²+5a+2≥0
D=25-8=17
a1=(-5-√17)/2 U a2=(-5+√17)/2
a≤(-5-√17)/2 U a≥(-5+√17)/2
log(5)x≤(-5-√17)/2 U log(5)x≥(-5+√17)/2
0-5+√17)/2
3
x>0
log(0,3)x=a
2a²-7a-4≤0
D=49+32=81
a1=(7-9)/4=-1/2 U a2=(7+9)/4=4
-1/2≤a≤4
-1/2≤log(0,3)x≤4
√30/3≤x≤0,0081