F(x)=4x²-x^4
D(f)∈(-∞;∞)
y(-x)=4x²-x^4 четная
y=0 x²(4-x²)=x²(2-x)(2+x)=0⇒x=0;x=2;x=-2
(-2;0);(0;0);(2;0)-точки пересечения с осями
f`(x)=8x-4x³=4x(2-x²)=4x(√2-x)(√2+x)=0
x=0;x=√2;x=-√2
+ _ + _
-------------(-√2)----------(0)------------(√2)--------------
max min max
Убыв x∈(-√2;0) U (√2;∞)
возр x∈(-∞;-√2) U (0;√2)
ymax=y(-√2)=y(√2)=8-4=4
ymin=y(0)=0