Sin^3x+sinx=0 народ помогите решить пожалуйста, даю 20 баллов)))заранее благодарю

Question

Sin^3x+sinx=0 народ помогите решить пожалуйста, даю 20 баллов)))заранее благодарю

Answer 1

Sin^3x+sinx=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
t^3+t=0
t(t^2+1)=0
t1=0
t^2+1=0
t^2=-1
^2 всегда даёт ответ с "+", значит здесь единственный корень t1
Вернёмся к замене:
sinx=0
x=Πn, n€Z