y = (cos(x))^2 - cos(x) +1 = (cos(x) - 1/2)^2 + 3/4;
на интервале от пи/2 до 3пи/2 косинус сначала уменьшается от 0 до значения -1 при х = пи, а затем вновь возрастает до 0.
y достигает наибольшего значения, если величина в скобках максимальна по абсолютной величине, что достигается в точке х = пи (на заданном интервале значений), в этом случае
cos(x) - 1/2= -1 - 1/2 = -3/2;
Более точно, на заданном интервале 1/2
y = (3/2)^2 + 3/4 = 9/4 + 3/4 = 3.