Найдите наибольшее значение функции 2/3*x³ - x², ** отрезке [-1;3]

0 голосов
29 просмотров

Найдите наибольшее значение функции 2/3*x³ - x², на отрезке [-1;3]


Алгебра (67 баллов) | 29 просмотров
0

Первое

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y' = (2/3*x^3 - x^2) ' = 2/3*3x^2 - 2x = x^2/2 - 2x

y' =  0
x^2/2 - 2x = 0 
x (x /2 - 2) = 0 
x = 0 ;
x/2 = 2 ==> x = 4 ∉  [ - 1; 3]

y ( -1) = - 5/3
y( 0) = 0
y(1) = - 1/3
y(2) = 4/3 
y(3)  = 9 

Ответ 
y наиб = 9 

(314k баллов)
0

Спасибо большое