Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и углом 15∘15∘.

Гипотенуза c=10.
Катет a=10·Sin15°
Катет b=10·Cos15°

Площадь
$S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot Sin15^{\circ} \cdot 10 \cdot Cos15^{\circ}=25 \cdot 2 \cdot Sin15^{\circ} \cdot Cos15^{\circ}=\\\\ =25 \cdot Sin(2 \cdot 15^{\circ})=25 \cdot Sin30^{\circ}=25 \cdot \frac{1}{2}=12.5$

Ответ: Площадь S = 12.5