Решите пожалуйста первый номер подробно.

В начале года было х манатов, в конце года прибавился процент, равный
$\frac{px}{100} =105$ , где банк начисляет р% в год.
После добавления 45 манатов на второй год в банке лежало
(х+105+45)=х+150 манатов. В конце второго года на счету стало

$(x+150)\cdot (1+\frac{p}{100})=1026$

РЕшим уравнение, выразив из 1 уравнения количество процентв р.

$x+150+\frac{px}{100}+\frac{150p}{100}=1026\\\\\frac{px}{100}=105\; \; \to \; \; x=\frac{15000}{p}\\\\\frac{15000}{p}+150+105+\frac{150p}{100}=1026\\\\\frac{15000}{p}+255+1,5p-1026=0\\\\\frac{15000}{p}+1,5p-771=0\, |\cdot p\ \textgreater \ 0\\\\1,5p^2-771p+15000=0\\\\D=531441,\; \sqrt{D}=729\\\\p_1=\frac{771-729}{3}=14\; ,\; \; p_2=\frac{771+729}{3}=500$

Так как ни один банк не даёт 500%, то из здравого смысла следует, что банк даёт 14%.