** окружности радиуса R отмечены точки A, B, C, D, которые делят окружность ** дуги AB,...

Question

На окружности радиуса R отмечены точки A, B, C, D, которые делят окружность на дуги AB, BC, CD, DA, отношение которых равно 1 : 3 : 5 : 9. Определите длины этих дуг и площади ограниченных ими секторов.

Answer 1

1) 1+3+5+9=18( частей) 

360*/18=20*

АВ=20*    ВС=60*  СД=100*  ДА=180*

p=π R n /180*

p(AB)= π R 20*/ 180*= π R/ 9

p(BC)=π R 60*/180* = π R/3

p(CD)= π R 100* / 180*= π R5/9

p(DA)= π R 180*/180*= π R

2) S=1/2 pr  p=π R n /180*

S= π R^2 n / 360*

S( AOB) = π R^2 * 20* /360* = πR^2 /18

S(BOC) = π R^2/ 6

S(COD)= π R^2 *10/36

S(DOA) =π R^2/2