В треугольнике ABC угол C=30 градусов, AB=7, а угол между сторонами AB и BC равен 120 градусов. Найдите а) Сторону AC б) Площадь треугольника
Кут А = 180°-(120°+30°)= 30° кут А = кут С, отже АВС - рівнобедренний. Тому АС=АВ=7см. проводимо висоту ВК. ВК = 7см * sin30° = 3,5 cм АС/sin120° = АВ/sin30°. AС/sin120° =7/ sin30. 2АС/√3 = 14. АС =7√3cm S=1/2* a*h=1/2*3,5*7√3=12,25√3
Треугольник равнобедренный т.к. в нем два угла равны