В параллелограмме abcd диагональ ac в два раза больше стороны ab и угла acd = 104 ....

0 голосов
82 просмотров

В параллелограмме abcd диагональ ac в два раза больше стороны ab и угла acd = 104 . Найдите меньший угол между дигоналями пароллелограмма ОТВЕТ В ГРАДУСАХ


Математика (19 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Точка пересечения диагоналей параллелограмма (назовем ее r) делит диагонали пополам.
Значит ar=ac/2=ab.
Следовательно, треугольник arb - равнобедренный, то есть углы при основании равны между собой.

∠bar=∠bac=∠acd (как накрест лежащие) = 104°.
∠arb=(180°-104°)/2=38°.

Ответ: 38°

(928 баллов)