Вычислите интеграл: , ...не хватает сообразительности. Другое дело, если бы sinx был в...

0 голосов
61 просмотров

Вычислите интеграл: \int\limits^\frac{\pi}{2}_0 {\frac{cosx dx}{2sinx+1}},
...не хватает сообразительности. Другое дело, если бы sinx был в квадрате, но это не так. Подтверждаю снимком задания.

Не удаляйте, это задание из учебника 11-го класса по алгебре!


image

Алгебра (25.6k баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cosxdx=sinx и далее замена с ней проще. потом возврат


image
(9.1k баллов)
0

Спасибо! Но я ещё не проходил логарифмы, и это надо решать без логарифма. Моя ошибка, что не указал этого в описании задании

0

Если я переоформлю задание, решите снова? И не понял, как заменили cosx на sinx. Или так sinx написали, т.к. это первообразная cosx?

0

у тебя же интеграл стоит?

0

cosxdx= dsinx. если ты это не проходил, почему такое задание?

0

это же относится к высшей математике и началам анализа

0

написано же: задание из учебника 11-го класса по алгебре!

0

Да, знаю, что интеграл cosx dx равен sinx, но т.к. здесь дробь, задаюсь вопросом можно ли к примеру записать первообразную числителя числителя, а знаменатель оставить на потом

0

нет, так нельзя... ведь производная от произведения не равна просто произведению производных))) зависимость сложнее

0

Ага, нельзя) помню, вы писали, что надо преобразовывать, представить как сумму или разность (насчёт триг.функций), а после вычислять первообразную