Получается интересная картина.
Я руками за 5 дней делаю 5 коробок, и на 6-ой день покупаю духовку.
Руками и духовкой я делаю 2 коробки в день, за 5 дней - 10 коробок.
На 6-ой день я покупаю вторую духовку.
Руками и 2-мя духовками я за 5 дней делаю 15 коробок, и на 6-ой день покупаю 3-ью духовку.
И так далее. Чтобы купить очередную духовку, я работаю 5 дней, а на 6-ой день ее покупаю, и у меня печенья не остается совсем.
То есть, после покупки каждой духовки я начинаю всё с нуля.
Главное - понять, когда нужно остановиться покупать духовки и начать уже копить печенье на складе.
Итак, подведем итоги:
1) На покупку каждой духовки мы тратим 6 суток и начинаем с нуля.
2) Имея n духовок, мы делаем 556 коробок печенья за
trunc(556/(n+1)) + 1 дней, где trunc(x) = [x] - это целая часть x.
3) Всего мы тратим времени T(n) = 6n + trunc(556/(n+1)) + 1 --> min
Минимум функции trunc(556/(n+1)) совпадает с минимумом 556/(n+1)
T(n) = 6n + 556/(n+1) + 1 --> min
T'(n) = 6 - 556/(n+1)^2 = (6(n+1)^2 - 556) / (n+1)^2 = 0
6(n+1)^2 - 556 = 0
6n^2 + 12n + 6 - 556 = 0
3n^2 + 6n - 275 = 0
D = 36 - 4*3(-275) = 36 + 3300 = 3336 ~ 57,7^2
n1 = (-6 - 57,7)/6 < 0 - не подходит
n2 = (-6 + 57,7)/6 ~ 8,6 = 9
Значит, нужно ограничиться покупкой 9 духовок.
За 6*9 = 54 дня мы их купим, и за 556/10 ~ 56 дней мы соберем нужное количество коробок на складе.
Всего мы истратим 54 + 56 = 110 дней.